近年備受關注的量子計算機為何遲遲沒有面市？
在本次演講中，介紹了糾錯的三個主要思想：冗余，容錯和無退相干子空間。
冗余（redundancy）的想法很簡單，也被用于經典計算中以糾正錯誤。舉一個簡單的例子，如果我們希望糾正在一個量子比特上發生的翻轉錯誤，則可以用三個相同的量子比特對一個比特進行編碼。這樣，由于另外兩個量子位仍然正確，因此在一個量子位中發生的錯誤不應影響任何測量結果。對多數數量的量子比特的測量仍會反饋正確的答案。使用這種方法，也可以通過使用至少三個線性疊加量子態的乘積對一個量子比特進行編碼來糾正相移誤差，每個線性疊加態具有固定的相對符號。這樣，如果符號之一被翻轉，則對量子比特的多數測量將再次產生正確的答案。
冗余糾錯算法
容錯（fault－tolerance）概念是在存在錯誤的情況下執行計算，而不會使錯誤在整個系統中不受控制地傳播的能力。為了在量子電路中實現這一點，需要仔細設計量子比特之間的連接。另外，用于任意大小的量子線路的閾值定理還假定能夠直接對已編碼的量子比特執行計算，而無需先對其進行解碼（因為這樣做會增加產生更多錯誤的可能性）。這點也慎重體現了容錯量子線路設計的重要性。
容錯量子線路圖設計：左圖設計不容錯，右圖容錯（錯誤不會蔓延）
無退相干子空間（decoherence－free subspace）是編碼前量子比特的整個希爾伯特空間中的某個受限空間，該空間由編碼量子位跨越，這些子空間具有抵抗退相干引起的錯誤的魯棒性。通過仔細地對量子比特進行編碼，可以證明某些線性疊加態只會導致整體相位（globalphase）的乘積，在量子力學里這些相位是沒有意義的，因此在進行計算時可以忽略不計。無退相干空間的創制是可以系統化的，其中的過程也和冗余量子比特的設置有關系。
在本次演講中，我們試圖解釋了實現實際量子計算困難的原因。我們觀察到錯誤糾正的主要瓶頸在于軟件和硬件的實現：雖然錯誤糾正的理論基礎已經建立并且可以被證明運行良好，但其許多計算的實現都需要額外添加量子比特。當然，這會導致錯誤的可能性增加，進而需要更多的量子位來糾正它們，也將不可避免地形成惡性循環。因而如果有望實現實際量子計算過程，則需要對錯誤糾正協議進行突破性改進或對硬件量子比特的控制方式得到突破。
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